郁闷的C小加（二）
- 描述
-
聪明的你帮助C小加解决了中缀表达式到后缀表达式的转换（详情请参考“郁闷的C小加（一）”），C小加很高兴。但C小加是个爱思考的人，他又想通过这种方法计算一个表达式的值。即先把表达式转换为后缀表达式，再求值。这时又要考虑操作数是小数和多位数的情况。
- 输入
- 第一行输入一个整数T，共有T组测试数据（T<10)。
每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个运算式，每个运算式都是以“=”结束。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数并且小于1000000。
数据保证除数不会为0。
- 输出
- 对于每组测试数据输出结果包括两行，先输出转换后的后缀表达式，再输出计算结果，结果保留两位小数。两组测试数据之间用一个空行隔开。
- 样例输入
-
21+2=
-
(19+21)*3-4/5=
- 样例输出
-
12+=
-
3.00
-
-
1921+3*45/-=
-
119.20
本题用到的技巧：
1.#include<stack> 其中第一好了栈以及其操作，简化了代码
2.atof函数
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
float f;
char *str = "12345.67";
f = atof(str);
printf("string = %s float = %f\n", str, f);
return 0;
}
3.sscanf函数 提取一个字符串中的各个类型的数据，分类提取很方便
WA了数十次，一开始我以为是情况没考虑完，停了几天后忽然想到是不是后缀表达式煤球正确
然后找了 中缀表达式转后缀的方法：
1）规则
中缀表达式a + b*c + (d * e + f) * g，其转换成后缀表达式则为a b c * + d e * f
转换过程需要用到栈，具体过程如下：
1）如果遇到操作数，我们就直接将其输出。
2）如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时我们也将其放入栈中。
3）如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。
4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到" ) "的情况下我们才弹出" ( "，其他情况我们都不会弹出" ( "。也就是说这种操作，" + "的优先级最低，" ( "优先级最高。
5）如果我们读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。
2）实例
规则很多，还是用实例比较容易说清楚整个过程。以上面的转换为例，输入为a + b * c + (d * e + f)*g，处理过程如下：
1）首先读到a，直接输出。
2）读到“+”，将其放入到栈中。
3）读到b，直接输出。
此时栈和输出的情况如下：
4）读到“*”，因为栈顶元素"+"优先级比" * " 低，所以将" * "直接压入栈中。
5）读到c，直接输出。
此时栈和输出情况如下：
6）读到" + "，因为栈顶元素" * "的优先级比它高，所以弹出" * "并输出， 同理，栈中下一个元素" + "优先级与读到的操作符" + "一样，所以也要弹出并输出。然后再将读到的" + "压入栈中。
此时栈和输出情况如下：
7）下一个读到的为"("，它优先级最高，所以直接放入到栈中。
8）读到d，将其直接输出。
此时栈和输出情况如下：
9）读到" * "，由于只有遇到" ) "的时候左括号"("才会弹出，所以" * "直接压入栈中。
10）读到e，直接输出。
此时栈和输出情况如下：
11）读到" + "，弹出" * "并输出，然后将"+"压入栈中。
12）读到f，直接输出。
此时栈和输出情况：
13）接下来读到“）”，则直接将栈中元素弹出并输出直到遇到"("为止。这里右括号前只有一个操作符"+"被弹出并输出。
14）读到" * "，压入栈中。读到g，直接输出。
15）此时输入数据已经读到末尾，栈中还有两个操作符“*”和" + "，直接弹出并输出。
至此整个转换过程完成。程序实现代码后续再补充了。
3）转换的另一种方法
1)先按照运算符的优先级对中缀表达式加括号，变成( ( a+(b*c) ) + ( ((d*e)+f) *g ) )
2)将运算符移到括号的后面，变成((a(bc)*)+(((de)*f)+g)*)+
3)去掉括号，得到abc*+de*f+g*+
计算就好说了，根据后缀表达式，遇到运算符则弹出两个操作数，计算后压栈，最后栈顶元素为计算结果
代码：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <stack>
using namespace std;
int In(char e)
{
if(e=='(' || e==')' || e=='+' || e=='-' || e=='*' || e=='/') return 1;
else return 0;
}
int cmp(char c)
{
switch(c)
{
case '+':
case '-': return 1;
case '*':
case '/': return 2;
default : return 0;
}
}
double calculate(char op,double k1,double k2)
{
double k;
switch (op)
{
case '+': k = k1+k2; break;
case '-': k = k1-k2; break;
case '*': k = k1*k2; break;
case '/': k = k1/k2; break;
}
return k;
}
/*
20
(2.6)-(1.666)=
1+2=
(19+21)*3-4/5=
*/
void change(char str[])
{
int t,i,k,m;
char e,buf[1002],op,s[1002];
double kk,k1,k2;
stack <char> S1;
stack <double> S2;
k=0;
S1.push('=');
for(i=0;i<strlen(str)-1;++i) //最后一位是 =
{
if( In(str[i]) )
{
switch(str[i])
{
case '(': S1.push(str[i]); break;
case ')': //遇到右括号，
while(S1.top()!='(')//弹出栈元素输出 直到 （，
{
s[k++]=S1.top();
k1 = S2.top(); S2.pop();
k2 = S2.top(); S2.pop();
S2.push(calculate(S1.top(),k2,k1));
S1.pop();
}
if(S1.top()=='(')//弹出（不输出
{
S1.pop();
}
break;
default :
while(cmp(str[i])<=cmp(S1.top()))
{
s[k++]=S1.top();
k1 = S2.top(); S2.pop();
k2 = S2.top(); S2.pop();
S2.push(calculate(S1.top(),k2,k1));
S1.pop();
}
S1.push(str[i]);
break;
}//switch
}//if
else{
sscanf(str+i,"%[^=()+*/-]",buf); //操作数
for(m=0;m<strlen(buf);m++) s[k++]=buf[m];
//printf("%s",buf);
i += strlen(buf)-1;
kk = atof(buf);
//printf("k = %lf\n",k);
S2.push(kk);
}
}//for
while(!S1.empty())
{
if(S1.top()!='(' && S1.top()!='=')
{
s[k++]=S1.top();
k1 = S2.top(); S2.pop();
k2 = S2.top(); S2.pop();
S2.push(calculate(S1.top(),k2,k1));
}
S1.pop();
}
for(i=0;i<k;i++) printf("%c",s[i]);
printf("=\n");
printf("%.2lf\n",S2.top());
}
int main()
{
int t,i;
char e,str[1002],buf[1002],op;
double k,k1,k2;
scanf("%d",&t); getchar();
while(t--)
{
gets(str);
//puts(str);
change(str);
if(t>0) printf("\n");
}
return 0;
}
/*
20
1+2=
(19+21)*3-4/5=
*/
注意：中缀表达式转为后缀表达式的方法。。。。。。