hdu 题目2018 Shape of HDU（判断凸多边形）

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4395    Accepted Submission(s): 1950

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

 

 

Sample Output

convex

 

 

判断一个多边形是否为凸多边形

一次判断新形成的边与前一个边的顺逆关系

 

 

 

#include <stdio.h>

struct point{
	int x,y;
};
double cross(point p0,point p1,point p2)
{	// 两个向量 a-> (p1.x-p0.x, p1.y-p0.y)  和 b->(p2.x-p1.x, p2.y-p1.y)
	// 两个向量叉积 （a.x*b.y - a.y*b.x）
	//叉积结果 >0 ,则向量 a 在向量 b的顺时针方向； <0则相反； 等于0则在同一直线 
	return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p1.y) - (p1.y-p0.y)*(p2.x-p1.x);
}
int main()
{
	int n;
	point p[1010];
	
	while(scanf("%d",&n),n )
	{	
		int i,flag = 0;
		for(i=0;i<n;i++){   //逆时针储存多边形各个点的坐标 
			scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
		}
		p[n]=p[0]; p[n+1]=p[1]; // 增加两个点代表最开始的两个点，以形成循环 
		for(i=2;i<=n+1;i++){
			if(cross(p[i-2],p[i-1],p[i])<0 ) flag=1;
		}
		if(!flag) printf("convex\n");
		else printf("concave\n");
	}
	return 0;
}